PHÒNG GD & ĐT ĐĂKGLONG
Đề thi chính thức


Kỳ thi chọn ĐộI TUYểN THI học sinh giỏi tỉnh Giải toán trên máy tính CASIO Khối 9 THCS - Năm học 2009-2010

Thời gian làm bài: 150 phút - Ngày thi: 12/01/2010.
Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
Điểm toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ
GK1





GK2



Bài 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
(Kết quả chính xác).



biết





với


Bài 2: (5 điểm) Cho đa thức
.
Tìm các nghiệm của đa thức
.
Tìm các hệ số
của đa thức bậc ba
, biết rằng khi chia đa thức
cho đa thức
thì được đa thức dư là
.
Tính chính xác giá trị của
.




Bài 3: (5 điểm)
a/ Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824.
b/ Tìm các số
sao cho
. Nêu quy trình bấm phím để được kết quả.











Bài 4: (5 điểm) Cho hình thang ABCD (góc A= góc D=90o), góc nhọn BCD=α,BC=m,CD=n
a) Tính diện tích S, chu vi, AC, BD theo m, n, α


b) Tính diện tích S,chu vi,AC,BD biết m = 4,25;n = 7,56;α = 54o30’



Bài 5: (5 điểm) Cho hình chóp đều O.ABCD có BC = a, OA = b
a) Tính S xung quanh và S toàn phần, thể tích của O.ABCD theo a, b







Bài 6: (4 điểm) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình
.

Bài 7: (6 điểm) Cho dãy hai số
và
có số hạng tổng quát là:

và
(
và
)
Xét dãy số
(
và
).
Tính các giá trị chính xác của
.
Lập các công thức truy hồi tính
theo
và
; tính
theo
và
.
Từ 2 công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính
và
theo
(
). Ghi lại giá trị chính xác của:



























Bài 8: (5 điểm) Một người gửi tiết kiệm 1000 đôla vào ngân hàng trong khoảng thời gian 10 năm với lãi suất 5,5% /năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất
/ tháng.














Bài 9: (7 điểm) Cho 3 đường thẳng
lần lượt là đồ thị của các hàm số
và
. Hai đường thẳng
và
cắt nhau tại A; hai đường thẳng
và
cắt nhau tại B; hai đường thẳng
và
cắt nhau tại C.
a) Tìm tọa độ của các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số).
b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam giác ABC và tọa độ giao điểm D của tia phân giác trong góc A với cạnh BC.
c) Tính gần đúng diện tích phần hình phẳng giữa đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Kết quả làm tròn đến 2 chữ số lẻ thập phân.
(Cho biết công thức tính diện tích tam giác:
(a, b, c là ba cạnh ; p là nửa chu vi, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác; đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là cm)



















Bài 10: a) Số P=
. Tìm a, b biết a + b=13


b) Số Q =
. Tìm c, d biết c2 + d2=58


c) Số M=
. Tìm m, n biết M chia hết cho 9




..............................................